用简便方法计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)```(1-1/10^2).

不知道简便方面。可是一步步算也不难。

每个括号内小式子通分，然后总式通分。最终化成分母1×2×……×10的平方的形式。
分子，根据a×a－1＝(a+1)(a-1)的形式。会发现分子是(3×1)×(4×2)×(5×3)×(6×4)……的形式。每个括号内小式的第一项＝其后括号内的小式的第一项－1。。每个括号内小式的第二项＝其后括号内的小式的第二项-1。。。
由此，分子为（3×4×5……×11）×（1×2×3……9）
分子分母同项相约。。＝11/20

是这样吧？

用平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(99/100)(101/100)
中间约分
=(1/2)(101/100)
=101/200

(1-0.5)(1+0.5)...(1-0.1)(1+0.1)=
(1+0.5)(1+1/3)...(1+1/10) * (1-0.5)...(1-1/10)=
3/2*4/3*...11/10 * 1/2*2/3...9/10=
11/2*1/10=11/20