请教现代汉语高手“1980年代的舞蹈”中“1980年代”这种用法正确吗？这种用法怎么产生的？

从严格的语文标准来说，起码是有些问题的。
但是，个人以为：
1、语言是为人服务的，一种说法，或者说一个语句，如果其表意正确，不会让人发生误会，就无可厚非。
2、语言是变化的，随着人们生活习惯、喜好的变化而变化，古语说“曰”现在人又有几人说呢？

古代文学大师如写错了字，我们叫它们通假字，而现在我们写错了字，那叫错别字，哈哈。不服中……

年代指的是一个较长的时间段,通常以十年来分,1980年代这个说法有明显的语法错误,80年代倒还可以.

楼主也说错了
1980年是20世纪80年代而不是19世纪80年代
现在是21世纪难道是2107年吗？

不对吧，如果真的要说就应该是上个世纪或20世纪80年代

不正确

这应该是不正确的，“年代”是一个时间段概念，它是指由“ ”--“ ”，而不应该指具体的哪一年。
比如：1980--1989年,就可以用20世纪80年代表示.