过x-8y+30=0与x+5y-22=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 16:32:42
过x-8y+30=0与x+5y-22=0的交点的直线L被圆x2+y2-2x+2y-14=0所截得的弦长为2倍根号3,求直线的方程.

x2,y2代表x,y的平方

解:方程连立解得x-8y+30=0与x+5y-22=0的交点为(2,4)
圆x2+y2-2x+2y-14=0可以化为(x-1)+(y+1)2=16
所以圆的半径为4
设l:y-4=k(x-2)
即kx-y+4-2k=0
由题可知圆心到直线l的距离为 根号下(4的平方-2倍根号3的平方)=2
所以可知d=(k+1-2k+4)的绝对值=2
解得k再代入即可
验证可知直线斜率不存在的情况不存在