连环齿轮速度可以无限大吗？

你骑过变速自行车吗？当你把速度档调到最高档的时候，你会觉得虽然脚踏板转一圈，车轮的行进距离提高了，但你会觉得蹬起来更费力了。如果你上面说的想法可以实现产生无限大的速度的话，那么，只要给自行车上多装几个变速轮，你就可以跑得比F1还要快了，但这是行不通的，你会发现这样的自行车根本连一下也蹬不动。也许人的力量与大型动力装置来比是小了一些，但如果我们要做到使机械运动达到光速这样的数量级水平，即使是最大型，最先进的机器，恐怕也是微不足道的，甚至可以说差得不是一个数量级的水平。即使把真空中的电子这样质量极微的粒子加速到接近光速，也是需要耗费巨大能量的，要让机械装置达到这样速度，想都不要想。
即使这样的齿轮即使是用最紧固的材料做成的，即使整个系统的摩擦阻力为零，使是第一个齿轮能够在这样的变速比下有足够的力量驱动其余的齿轮，转速最快的齿轮也会在其线速度与光速还相差N多个数量级的时候在离心力的作用下分崩离析。。。所以，还是让你的大胆设想永远停留在理论上吧

（你的意思是一个大齿轮和一个小齿轮共体，然后再无限的传导下去）
假使你可以给那个大齿轮无限大的力量使它带动另个小齿轮及大齿轮转动，那么就可以，但估计那个力量也是十分可观的，你想，大齿轮和小齿轮半径之比是10：1，无限的比下去……那么力的比是10：1，也就是说假如两个齿轮，第一组的大齿轮和第二组的小齿轮，那么要使第二个齿轮速度增加，就必须给第一个齿轮一个是第二个齿轮受力的10倍那么大的力，这样无限下去，你想这个力有多大，也就是说这个力无法实现，你说的速度也就无法实现了，速度和这个力成正比，要想得到更大的速度，必须有足够大的力量……（呵呵，你的设想的确不错哦！）

我先简化一下你的思路。

其实根本不需要那么多齿轮，只要一个就够了，一个非常大的齿轮，人站在中间转动齿轮，其速度V可以是小于光速的；按照你的意思，齿轮如果足够大，它的外边缘的速度就可以是V的很多倍，从而超过光速。

可惜这是不可能的。

我觉得抛开所需能量先不说，单就相对论效果阐述一下。
我们应用相对论思考问题的时候，经常混淆进来了牛顿力学的一些计算方法和思维方式。

我们经常认为齿轮的外边缘直径如果是内边缘直径的2倍，那么其速度就是