初二设计方案的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 01:57:20
某校举行庆祝"元旦"文艺汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个,学校决定给获奖同学发奖品,同一等级奖品相同,且只能从下面选择一样.
小提琴(120),运动服(80),笛子(24),舞鞋(22),口琴(16),相册(6),笔记本(5),钢笔(4)[括号内为单价]
1.如果获奖等级越高,奖品单价越高,那么学校至少要花多少钱买奖品?
2.学校要求一等奖奖品的单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种需要多少钱?
请写出过程,谢谢

1,要使学校花钱最少，肯定奖品单价越小越好。先定三等奖，为钢笔（4元），二等奖笔记本（5元），一等奖相册（6元).那么所花的最少的钱是：
5×6＋10×5＋15×4＝140
2，设三等奖为x 元，那么二等奖为4x元，一等奖为20x元.可列式：
5×20x＋10×4x＋15×x≤1000，解得x≤6,x可取值1、2、3、4、5、6。
因为只有x取4和6时，一二三等奖才在提供的奖品中有，分别为运动服、口琴、钢笔，小提琴、笛子、相册。所以有两种方案，花费最多的是120×5＋24×10＋6×15＝930。

1。 6*5+10*5+15*4=140
2。120/5=24
80/5=16
所以方案一：120*5+24*10+6*15= 930
方案2：80*5+16*10+4*15=630