已知3sinx+5cosx=5,求3sinx-5cosx=m的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:00:52
将3sinx+5cosx=5平方后：9sinx^2+30sinxcosx+25cosx^2=25.(1)
设3sinx-5cosx=m,则9sinx^2-30sinxcosx+25cosx^2=m^2(2)
(1)+(2)得：9+25=25+m^2--------为什么？？？？？？？？？？？？？？
或者有另解？？
1楼，我估计它是变形成：
9sinx^2+9cosx^2+16cosx^2+25sinx^2-16sinx^2+25cosx^2
=9+25+16（cosx^2-sinx^2)
然后加错，把减号当加号？但是16不见了，难道有什么办法可以判断cosx^2=sinx^2？

一楼说的很对
左边怎么是9+25呢？应该是18sinx^2+50cosx^2
你自己解错了

下面给你正解
根据sinx^2+cosx^2=1和题目中已知条件3sinx+5cosx=5
连立两个方程
sinx^2+cosx^2=1
{
3sinx+5cosx=5

解得当 sinx=0 时, cosx=1
当 sinx=15/17时,cosx=8/17

代入m=3sinx-5cosx=-5或7/17

左边怎么是9+25呢？应该是18sinx^2+50cosx^2,你看错了吧