高一数学题13

当根号[x乘以（2－x)] >0时，解得{ x |0< x < 2},由题意可知，当x=2时，kx<0,所以k<0

或者，由题意，令f(x)=根号[x乘以（2－x)],则当x=1时f(x)有最大值，此时fmax(x)=1,当x=2或0时，有最小值，即f(x)=0,也就是说，函数f(x)的图像大致类似于函数g(x)=x^2-2x图像取[0，2]区间上的图像，而kx图像是过原点的一条直线，因此，只要保证函数kx的图像在(0,2]区间上恒位于函数f(x)图像的下方即可。
然而，只有在函数kx的图像通过二、四象限的时候才符合题意，因此，有k<0