原来的题目,没答对,那位帮帮忙,等腰三角形的问题,谢谢噢!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 13:34:13
等腰三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,求证:DE大于BC。

证明:设DE与BC交于点O。

过E点做EF平行且等于BD,连接BF,

则BFED是平行四边形。BF=DE,角BFE=角BDE,

因为BD=CE,所以,CE=EF,角DCF=角EFC

角BCE=180-角ACB,角BFE=角BDE=180-角ABC-角BOD

因为ABC是等腰三角形,角ABC=角ACB

所以,角BCE>角BFE

角BCF=角BCE-角ECF
角BFC=角BFE-角EFC

所以 角BCF>角BFC,

BF>BC,即,DE>BC

证明:因为DE=DC+CE,CE=BD
所以DE=DC+BD
根据三角形任意两边之和大于第三边可知
在三角形BDC中
BD+CD>BC
即DE>BC