求解初二数学题

前提必须是凸多边形
设这外角为a
a的范围0-180
内角和为600+180-2a
420<内角和<780
内角和必是180的倍数
符合如上条件的内角和为540和720
540/180+2=5
720/180+2=6
多边形可能是5边形，也可能是6边形。

我是初二的学生,我的答案是:
解:设此多边形是n边形,那个外角是x.根据题意得:
180×(n-2)+x=600
180n+x=960
可以写成：
960÷180=n……x
又因为:
960÷180=5……60
所以:
是五边形.边数是五条.

是五边形.边数是五条.

n边形的内角和为:180(n-2)
一个角的外角的范围是:0~180度
当然,两端的角度只能趋近却取不到;但是,却成为问题的两个边界
a.当外角接近0度时,这时对应的内角接近180度,这样该多边形的内角和就是600+180=780度;
b.当外角接近180度是,对应的内角对应0度,这时内角接近0度
这时,该多边形的内角和为420度
这样 420<180(n-2)<780
这样,n=5或6
如果学过方程,则可以通过方程计算出这两种情况下该内角及外角都是多少度

600÷180=3……60
3+2=5
所以是五边形。
悬赏100分，太夸张了吧！

解:设边数为N.内角度数为X
依题意得:
180-X+[180(N-2)-X]=600
180-X+[180N-360-X]=600
180-X+180N-360-X=600
-X+180N-X=600+180
180N-2X=780
X=(180N-780)/2

0<(180N-780)/2<180
0<180N-780<360
780<180N<1140