为什么纬线圈长度是赤道周长与它度数的cos的乘积?

你这么看：
从纬线圈上的一点（a）向地轴做一条垂线（与地轴交于b） 以地心为o 从地心o向赤道做一条与ab平行的线与赤道交于c
作三角形aob
你看得出来ab为纬线半径，ao为地球半径 角aoc就是纬度角

ab=ao*cos（oab）

而角oab=角aoc （平行线两内错角相等）
这下明白了？

考虑在赤道面上的投影就是了

因为是原所以可以只考虑半径投影就可以了

因为纬线的半径是赤道半径乘以它度数的cos
所以纬线的长度（半径乘以2派（3.14））是赤道周长与它度数的cos的乘积。