数学巧算，大家帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 23:34:15
注明⒉表示平方
第一题
1⒉-2⒉+3⒉-4⒉+5⒉-……+99⒉-100⒉过程也写出来哦
第2题
（1-1/2⒉+）（1-1/3⒉）（1-1/4⒉）……（1-1/100⒉）
如果只会做一题，那就先做一题，总之会做的先告诉我，我急需要答案，谢谢大家啦~~

第一题
1⒉-2⒉+3⒉-4⒉+5⒉-……+99⒉-100⒉

=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...(99^2-100^2)

=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...(99+100)(99-100)

=-(1+2+3+4+....+99+100)

=-(1+100)*100/2

=-5050

第2题
（1-1/2⒉+）（1-1/3⒉）（1-1/4⒉）……（1-1/100⒉）

=(1+1/2)(1-1/2)*(1+1/3)(1-1/3)*(1+1/4)(1-1/4)....(1+1/100)(1-1/100)

=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4....101/100*99/100

=1/2*101/100

=101/200

注：^是平方的意思

公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

第一题可以分解成(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.....
再算就是-(1+2)-(3+4)-(5+6)......
最后就是-(1+2+3+4+5+.........+100)也就是-5050

1:过程=（1-2)(1+2）+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6).......(99-100)(99+100)
=-(1+2+3....99+100)
=-(1+100)*50
=-5050
2:过程=（1-1/2)(1+1/2）(1-1/3)(1+1/3)....(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)*(3/2)(2/3)(4/3)......(99/100)(101/100)
=101/200
中间的数可以相乘得1。