重新安装系统后以前安装过未更改的游戏依然可以运行,这样会不会对系统有损伤?

不会对系统有伤害。
为什么有些软件重新安装系统后不能运行呢，比如word等等。因为这类软件把许多需要运行的组件（可以理解为程序的一部分）放到系统盘的目录中，把一些运行需要的必要的信息放在了系统注册表中，当你重装系统后，系统目录恢复到初始状态，这些文件就消失了，注册表中的信息也是同样原理，word所需要的必要文件和信息丢失了，当然不能运行了。而大多数游戏，比如仙剑3本身运行所需的文件都在自己的目录中，因此不会发生随着重装系统而丢失部分文件的情况，因此仍然可以继续玩。

你的仙剑3没有安装在系统盘里
所以可以运行的
也不会对系统有什么伤害