UC知道快来帮忙啊 一道数学题 ＆弧度有关
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 16:13:29
已知扇形的周长20cm 当扇形的中心角多大时 它有最大的面积？
谢谢 有能力出手相助啊
一代宗师啊 请写得再详细一点吧 我现在可是假期在家“自学”啊 很吃力的 谢谢了 好人有好报的 我想说的是这个我就不知道是如何来的了 >=1/4*(2R+RX)^2/4=1/16*20*20=25
而且 电脑的符号有的时候写多了 在一起就有点看不懂了 麻烦 你就用画图工具画一下 再上传到你的百度空间里边里 就像是这个样子http://hi.baidu.com/bcxk/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
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2R+θR=20
所以2*(2R*θR)<=20^2/2
4θR^2<=200
面积为0.5*θR^2就应该小于等于25,所以面积最大值为25
有两个方程2R+θR=20和0.5*θR^2=25,联立就可求出θ了
L=n派r/180
20*180=3600=n派r
S=n派rr/360=0.5Lr
当n大于0时，S扇形有最大面积
设半径是R，中心角是X
2R+R*X=20
面积S=Pai*R^2*X/(2Pai)=1/2*R^2X=1/4*(2R)*(RX)
>=1/4*(2R+RX)^2/4=1/16*20*20=25
此时：2R=RX
X=2
即当中心角是2时，面积最大是25
扇行面积为L(弧长)*R(半径)
又有L+2R=20 又由A+B≥2倍AB的开方 A+B的最小值即为AB开方的2倍(当A=B时,这些高2第一册不等式上都有)
所以当L=2R时L*R有最大值,所以此时L=10,R=5,S=1/2LR=25