数学题目‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 11:07:07
对任意给定的一个长方形长与宽分别为a,b(a>b)的矩形,请设计另一个矩形,使得它的周长和面积恰好是原来的2倍
帮帮忙了,最好有解法

设这个矩形长与宽分别为c,d(c>d)
所以有
c+d=2(a+b)
cd=2ab
解得c,d值
c=a+b+√(a*a+b*b)
d=a+b-√(a*a+b*b)
不会打平方号,不好意思啊
那个√是根号^_^

具体解法:
设c,d为某一一元二次方程x*x+mx+n=0的两个根
那么有:m=-2(a+b) n=2ab
所以:x*x-2(a+b)x+2ab=0
解此方程有:x1=a+b+√(a*a+b*b)
x2=a+b-√(a*a+b*b)
则:c=a+b+√(a*a+b*b)
d=a+b-√(a*a+b*b)