若abc不等于0,a+b/c=b+c/a=c+a/b,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 02:08:31
若abc不等于0,a+b/c=b+c/a=c+a/b,
(a+b)(b+c)(c+a)/abc值_______________-

根据已知条件a+b/c=b+c/a=c+a/b可以取特殊值a=b=c=1或0（因为a、b、c都出现在了分母，所以0舍去）
而abc不等于0，所以可以取a=b=c=1
带入目标式：(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2*2*2/1=8
所以结果是8

楼上的回答更严谨些，我的方法适合做填空和选择，呵呵

解：设a+b/c=b+c/a=c+a/b=k
则

解a+b/c=b+c/a=c+a/b, 得a=b=c

(a+b)(b+c)(c+a)/abc=8a^3/a^3=8

答案是6