有一数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 13:57:16

一次会议上，每两个参加会议的人都互相我一次手，有人统计一共握了66次手,这次会议到的人有多少人?

12人正解！

设共有X人，有
C2[上标]X[下标]=X!/2!(X-2)!=66
(X-2)!(X-1)X/2(X-2)!=66
X(X-1)=132
X^2-X-132=0
(X-12)(X+11)=0
解得
X=12 或 X=-11(不合题意，舍去)
故X=12

解：有X个人

列1元2次方程(X-2)!(X-1)X/2(X-2)!=66
X(X-1)=132
X^2-X-132=0
(X-12)(X+11)=0
解得
X=12 或 X=-11(不合题意，舍去)

共12人.
算法是:设总人数是X人.先让一个人与其他人都握一次手共X-1次.以次类推直到倒数第二个人与最后一个人握手是1次.得:(X+1)+....+1=66.