大哥 大姐能帮 我解个题不..

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 08:37:24
证 F[X]=[X] 是 偶函数..

f(x)=[x] 即不是奇函数,也不是不是偶函数。证明如下:
1.若x是整数x=n,则由f(x)=f(n)=[n]=n,-->f(-x)=f(-n)=
=[-n]=-n=-f(x)
2.若x不是整数x=n+α,(0<α<1),
则由于-x=-n-α=-(n+1)+(1-α),(0<1-α<1),f(x)=f(n+α)=n-->
-->f(-x)=f(-(n+1)+(1-α))=-(n+1)≠-f(x)≠f(x)
综合上述1.和2. 可知f(x)=-f(x),即f(x)=[x] 即不是奇函数,也不是不是偶函数

着题没法解,要是绝对值函数还好说,要是高斯函数那高斯也不能解.

F(-x)=F(x) 偶

F(-x)=-F(x) 奇