数学 直线几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 10:46:43
题目
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(5,3),C(4,5)
直线l平行AB，交AC于D，而且直线l平分三角形ABC的面积
求D的坐标．
谢谢各位了 如果知道的话 请教我一下．

因为BC距离为根号5,AB距离为2又根号5,AC距离为5
所以ABC是直角三角形,AB垂直BC所以设根据相似三角形得
X/5=H/1(X是D到C点距离,H是小三角形的高)
且X*H=5
得H=根号2/2,X=5又根号2/2
设D点坐标为(a b)
a^2+b^2=25/2
b/a=0.5
得b=根号10/2,a=根号10

你向量学过吗？
由题可知：
三角形ABC是RT三角形
所以D（2.5，3）