〓数学〓一道简单的组合应用题〓小诺求助〓

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 19:38:36
为了参加学校的元旦文艺汇演,某班决定从爱好唱歌的4名男同学和5名女同学中选派4名参加小合唱节目,如果要求男女同学至少各选派1名,那么不同的选派方法有多少种?

误区警示:易列出错式C41(就是4个中间选1个,下同)C51C72,即先男女各选1人,再从余下7人中选2人,造成重复.

这个题的答案是120种,上面误区警示里说的C41C51C72哪里错了呢?是哪里重复了呢?

谢谢解答!~~~~~~~~~~~~~~~~~~^_^

按照题目的意思，要求男女同学至少各选派1名，那么有以下几种情况：
1男3女，2男2女，3男1女
列式为C41C53+C42C52+C43C51 =120

按照C41C51C72的算法，男女各选一个后再从7个男女种选两个，则可能选的两个都是男的或都是女的，但男生剩下的有3个，女生剩下4个。按这个算法，如果再从3个男的里面选2个，有C32种方法，但其实无论你选哪两个男生，最终的组合都是3男1女，这里就有了重复。女生情况也如此。