一道数学题目，请教高手！！

因为1+2+3+...+k=k(k+1)/2,所以：

1+[1/（1+2）]+[1/（1+2+3）]+[1/（1+2+3+4）]+[1/（1+2+3+4+5）]+·······[1/（1+2+3+4+·····n）]

=1+2/(2×3) + 2/(3×4) + .... + 2/(n×(n+1))

=1+2×(1/2-1/3 + 1/3-1/4 + ... + 1/n-1/(n+1) )

=1+2×(1/2 - 1/(n+1))

=2-2/(n+1)

有些难度 不过我知道要是取极限是自然对数e