数学题．．．．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 07:00:39
一批货物准备运往某地，有甲 乙 丙三辆卡车可用，已知甲 乙 丙三辆车每次运货量不变，且甲 已 两车单独运这批货分别用2K次 K次能运完．若甲 丙两车合运相同次数运完这批货，甲车共运了180吨；若乙 丙两车合运相同次数运完这批货物，乙车共运了270吨．
现甲 乙 丙 三辆车合运相同的次数把这批货物运完，货主应各付多少钱？（按每运1吨货物付运费20云计算）
麻烦写过程．．

解：甲一次运x吨，乙一次运y吨，丙一次运z吨
因甲、乙分别独运分别要2a、a次。所以这批货共有2ax吨，或者是ay吨。
甲丙合运情况：
(x+z)*180/x=2ax;
乙丙合运情况：
（y+z)*270/y=ay;
又由于2ax=ay；
所以得方程组：
（x+z）*180/x=2ax;… … … … … … … …（1）
（y+z）*270/y=ay;
2ax=ay；
解得方程为：
2x=y;且2x=z;代入（1）式得2ax=540。
当甲乙丙三人合运时，须次数2ax/(x+y+z),
则他们三人分别运货物重量甲：2ax*x/(x+y+z);
乙：2ax*y/(x+y+z);
丙：2ax*z/(x+y+z);
货主应付甲：2ax*x*20/(x+y+z)元；
货主应付乙：2ax*y*20/(x+y+z)元；
货主应付丙：2ax*z*20/(x+y+z)元；
分别将2x=y,2x=z,2ax=540代入上面的式子得：
货主应付甲：2160元；
货主应付乙：4320元；
货主应付丙：4320元。

甲运2K 乙运K 则乙的运力是甲的2倍
假设两次丙运相同的量
设总量为X则 X-180=4/3（X-270）
X=540
甲运180则丙运540-180=360
乙运270则丙运540-270=270
说明乙丙运力相同
货主应付甲1/5*540*20=2160元
货主应付乙2/5*540*20=4320元
货主应付丙2/5*540*20=4320元