关于染色的奥数题

在平面上有一个27*27的方格棋盘，在棋盘的正中间摆好81枚棋子，他们被摆成一个9*9的正方形。按下面的规则进行游戏：每一枚棋子都可沿水平方向或竖直方向越过相邻的棋子，放进紧挨这枚棋子的空格中，并把越过的这个棋子取出来。问：是否存在一种走法，是棋盘最后恰好剩下一枚棋子？

什么题