若不是有限折线还能叫连通集吗

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 07:56:58
若一个平面点集E，里面存在两点，不能用有限折线将它们相连，最多只能用一条曲线或无限折线（例如收敛点列前后点点相连所构成的折线）相连，那么E还有可能是连通集吗
根据多方面资料，连通集的定义都涉及有限折线，上述答复还是不尽人意，我说的曲线是一般的连续曲线，而第二种情况直接违反资料中的定义，是资料定义不够完善吗？值得注意，确实存在第二种情况的集合（如有必要，我可以举例）
如果可以，请回答得详细些，即不科学在哪里，为什么有可能．

首先纠正一下，说用一条曲线相连是不科学的。
如果是第二种情况，那么这可能是一个连通集

我所见到的定义是不能写成两个开集的并的集合为连通集.(Armstrong)