西藏和内蒙古的关系好吗？英国入侵西藏的时候，西藏 “活佛” 到内蒙古避难是真的吗？

忽必烈定喇嘛教为国教，蒙古和西藏，宗教信仰是一致的。
西藏 “活佛” 到内蒙古避难是真的。不过不仅仅只是避难，更是一种政治策略。当时西藏受英国侵略，清政府无力保护，反而为了不激化和英国的矛盾，对西藏施加压力，西藏地方政府签订不平等条约势在必行；达赖受到压力太大，布达拉宫决策出妙策，就是达赖以宗教事务的名义去蒙古。这样做的好处有二：一、条约可以签，避免违抗中央命令的“罪行”，不触犯与清政府的中央权威；二、条约不是达赖签的，达赖回藏可以宣布条约是西藏地方官私下签的（把签约者以藏奸名义抓起来），不予承认，条约无效。
另外，去蒙古还试图通过蒙古亲俄的活佛与俄国取得联系，利用俄国觊觎西藏的心理，借用俄国力量，驱狼赶虎，压制英国，以最大程度维护西藏利益。

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不清楚。