这个怎么求和

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 12:13:23
9
∑ (r+1)r/2
r=1

9
∑ (r+1)r/2
r=1

(上下限我就不写了)
=1/2*∑ (r+1)r
=1/2*∑(r*r+r)
=1/2*(∑r*r+∑r)

然后套公式

n
∑ r = n(n+1)/2
r=1

n
∑ r*r = n(n+1)(2n+1)/6
r=1

代回去
上式=1/2*[9(9+1)(2*9+1)/6+9(9+1)/2]
=165

(1+1)1/2+(2+1)2/2+(3+1)3/2+(4+1)4/2+(5+1)5/2+(6+1)6/2+(7+1)7/2+(8+1)8/2+(9+1)9/2=1+3+6+10+15+21+28+36+45=165

把r=1到r=9的值分别代入(r+1)*r/2,并相加!

=(1+1)*1/2+(2+1)*2/2+(3+1)*3/2+……(9+1)*9/2
=(1*1+1+2*2+2+3*3+3+……+9*9+9)/2
=(1*1+2*2+3*3+……+9*9)/2+(1+2+3+……+9)/2
=285/2+50/2
=142.5+25
=167.5