“爸爸”“妈妈”这种叫法何时出现的？（“爸”这个字何时出现？）与外语有关系吗？

有关系。
PA发音就是巴
中国古文管老爹叫父，
然后整成形声字，就是爸了

全世界的婴儿，在饿的时候或是这么样，都会发出类似于“ma ma ma ma”的声音，所以全世界很多地方“mama”这个词都代表母亲这个词的口语
当然也有例外，比如说格鲁吉亚语当中，“mama”就是爸爸的意思