排列组合的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 01:36:08
由数字0,1,2,3,4,5组成的无重复的四位数中,能被2整除,但不能被3整除的有多少?
附上解法 谢

先求由数字0,1,2,3,4,5组成的无重复的四位数有5*5*4*3个.
再求所有能被二整除这样的数有以0结尾的(5*4*3个)以2结尾(4*4*3个)以4结尾的(4*4*3)个.
再减去被二整除也能整除3的,把0 1 2 3 4 5分为3组为余0 1 1的.即0与3 1与4 2与5.故以0结尾能被3整除的有3!*2*2个,以2结尾能被3整除的有3!+4个,以4结尾能被3整除的有3!+4+3!*2个.
所以能被2整除,但不能被3整除的有5*4*3+4*4*3+4*4*3-(3!*2*2)-(3!+4)-(3!+4+3!*2)=100

题目没问题,讨论0为首相,不为首相2种情况
你需要注意,结尾为0,2,4的可以被2整除,,,组成的4位数中,4位数字之和为3的倍数方能被3整除,自己想想把!答案给你没好处!!

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你分别把能给三除的数算出来(即尾数是0.2.4)
再把能被四除的而且是被二除的数算出来就可以了
记得要细心点