小学数学6年级

慢车的速度是快车的7分之5,两车分别从甲.乙两城同时相向而行,在离中点15千米处相遇,相遇时快车行了多少千米?

解：
速度比=行程比=5：7

慢车行5/（5+7）=5/12

快车行7/（5+7）=7/12

全程是15*2/（7/12-5/12）=180

快车行180*（7/12）=105

本题的关键是根据两车的速度关系，得出两车相遇时各行的路程的关系。

解：由题得：因为慢车的速度是快车的7分之5,
所以慢车与快车的速度比为：5：7
所以相遇各行的路程比为5：7。

把总路程分成12份，慢车走了5份，快车走了7份
相遇点距中点（即6等分处）15千米，即（7－6）或（6－5）份为15千米
即一份为15千米。
所以总路程为：15×12＝180（千米）
快车行的路程：180×7/12＝105（千米）
答：相遇时快车行了105千米。

解：设快车速的为v，则慢车速度为(5/7)v
他们行驶的时间为：2*15/[v-(5/7)v]
快车行驶的距离为：v*{2*15/[v-(5/7)v]}=105(千米)
答：相遇时快车行了105千米。

设快车速度为X,从出发到相遇经历的时间为T,则
XT-5XT/7=2XT/7=15
XT=52.5
即快车行了52.5千米