切线的定义是什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 04:29:20
与曲线（直线和曲线的总称）只有一个公共点；
割线的极限位置；
举个例子也好

在曲线的某点A附近取点B，并使B沿曲线不断接近A。这样直线AB的极限位置就是曲线在点A的切线。
这是切线在高等数学中的唯一定义。
例如，y=x^3，在(0,0)点的切线就是直线y=0。
虽然与曲线只有一个公共点，但是x=0、y=-x等都不是其切线。
再如y=sinx，在(0,0)点的切线是y=x。
但是如x=0、y=-x等都不是切线。
具体的切线方程可以求导得出，y(x)在(x0,y0)处的切线方程是y-y0=y'(x0)(x-x0)。