一道高一数学题（关于函数）

1+x/(1-x)=1+1/(-1+1/x)
当X2>X1,(-1<X1,X2<1)时，
1/X2<1/X1-->-1+1/X2<-1+1/X1-->
-->1/(-1+1/X2)>1/(-1+1/X1)-->
-->1+1/(-1+1/X2)>1+1/(-1+1/X1)-->
-->[1+1/(-1+1/X2)]/[1+1/(-1+1/X1)]>1，即
[1+X2/(1-X2)]/[1+X1/(1-X1)>1,
于是，当X2>X1,(-1<X1,X2<1)时
f(X2)-f(X1)=f[1+X2/(1-X2)]-f[1+X1/(1-X1)]=
=log<2>[1+X2/(1-X2)]-log<2>[1+X1/(1-X1)]=
=log<2>{[1+X2/(1-X2)]/[1+X1/(1-X1)]}>0,即
f(X2)-f(X1)>0,即f(X2)>f(X1),
f(x)单调增

先对f(x) 求导（求一阶导数），再求出驻点（稳定点）和一阶导数不存在的点，用这些点把定义域分成若干部分，在不同区间上判断一阶导数的正负号，从而判定单调性 ．

怎么样判断单调性你应该知道吧？不懂再问吧
画图啊如果大于零箭头就向上,小于零箭头就向下,(在不同区间上判断一阶导数的正负号)如果前边的箭头向上后边的向下,那就是单调增加,如果说前边的箭头向下,后边的箭头向上,那就是单调减少.
我没法给你画图看啊

不要用减法就可以
1+x/1-x 可以化成 -1-2/（x-1） (这步不需要解释吧)
在（-1，1）上（x-1）是增函数，则（x-1）的倒数*2 即2/（x-1）是减函数
则-2/（x-1）是增函数（增函数相反数是减函数）
则 -1-2/（x-1）是增函数

又底数 2 > 1,所以log2 y (y不表示表示1+x/1-x)在R上是增函数，即y是增函数，l