杯子翻转问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 18:23:07
桌上有3个杯子口都朝上，每次翻转2个能否经过若干次翻转使他们口全都朝下？7个杯子每次翻3个呢？用1表示上 －1表示下

3个每次翻两个不能

3个都向上，乘积是1*1*1=1
每次翻转两个，翻转的是(-1)(-1)=1

所以每次翻转的结果还是1，而三个全向下是(-1)(-1)(-1)=-1，所以不可能。

同理，7个每次翻三个，每次翻转的是(-1)(-1)(-1)=-1，所以可以完成。

1111111
-1-1-11111
-1-1-1-1-1-11
-1-1-1-111-1
-1-1-11-111
-1-1-1-1-1-1-1

3个每次翻两个不能
我试了一下，五次就可以了