数学易题,解不出算差哦.解出加200分 过程(1年题)

4444^4444<4900^4444=(7^8888)*(10^8888)<10^17776，就是说4444^4444是位数必定少于17776
因为每位数都不可能大于9，所以
A<9*17776=159984,至多为6位数
所以B<6*9=54,即B至多2位数，且B小于54，即C<5+9=14
又因为一个数各位数之和与这个数模9同余，此命题的意思是
假设一个数为abcd...,且abcd...=9*x+m,
那么必定有a+b+c+d+...=9*y+m
其中x,y,m均为整数
又4444^4444=(4443+1)^4444=9*n+4443+1=9*n+4444
因为4444/9余数为7，即A/9余数为7，B/9余数为7，C/9余数为7
小于14的数当中，除以9余数为7的只有7一个，所以
C=7