数学题,急!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 05:37:29

已知∠AOB是直角,∠BOC是锐角,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.求∠MON的大小
C点在∠AOB外

∠MOC=(90+∠BOC)/2
∠NOC=∠BOC/2
∠MON=∠MOC-∠NOC=(90+∠BOC)/2-∠BOC/2=45

看情况了。如果C点在∠AOB内就是45度。在∠AOB外就另当别论

看情况了。如果C点在∠AOB内就是45度。在∠AOB外则∠MON为（∠AOB＋∠BOC）除于2．

1）若射线OC在∠AOB内
因为OM平分∠AOC
所以∠AOM=∠MOC
同理可证：∠NOB=∠NOC
又因为∠AOB是直角，
所以∠AOM+∠MOC+∠NOB+∠NOC=90`
即2∠MOC+2∠NOC=90
所以∠MON=∠MOC+∠NOC=90/2=45`