什么是素数？数学家为什么对它们感兴趣？

素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积
　　以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝
　　3×5，所以15不是素数；又如，12＝6×2＝4×3，
　　所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13×1以
　　外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个
　　素数。
　　有的数，如果单凭印象去捉摸，是无法确定它到底是不
　　是素数的。有些数则可以马上说出它不是素数。一个数，不
　　管它有多大，只要它的个位数是2、4、5、6、8或0，
　　就不可能是素数。此外，一个数的各位数字之和要是可以被
　　3整除的话，它也不可能是素数。但如果它的个位数是1、
　　3、7或9，而且它的各位数字之和不能被3整除，那么，
　　它就可能是素数（但也可能不是素数）。没有任何现成的公
　　式可以告诉你一个数到底是不是素数。你只能试试看能不能
　　将这个数表示为两个比它小的数的乘积。
　　找素数的一种方法是从2开始用“是则留下，不是则去
　　掉”的方法把所有的数列出来（一直列到你不想再往下列为
　　止，比方说，一直列到10000）。第一个数是2，它是
　　一个素数，所以应当把它留下来，然后继续往下数，每隔一
　　个数删去一个数，这样就能把所有能被2整除、因而不是素
　　数的数都去掉。在留下的最小的数当中，排在2后面的是3，
　　这是第二个素数，因此应该把它留下，然后从它开始往后数，
　　每隔两个数删去一个，这样就能把所有能被3整除的数全都
　　去掉。下一个未去掉的数是5，然后往后每隔4个数删去一
　　个，以除去所有能被5整除的数。再下一个数是7，往后每
　　隔6个数删去一个；再下一个数是11，往后每隔10个数
　　删一个；再下一个是13，往后每隔12个数删一个。……
　　就这样依法做下去。
　　你也许会认为，照这样删下去，随着删去的数越来越多，
　　最后将会出现这样的情况；某一个数后面的数会统统被删去
　　因此在某一个最大的素数后面，再也不会有素数了。但是实