初一的数学题，过来看看～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 08:43:37
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/19*20
＝（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…+（1/19-1/20）
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+…+1/19-1/20
＝1-1/20=19/20
那么，1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/98*100等于多少？（过程要写出来）

1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/98*100

=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+…+1/2(1/98-1/100)

=1/2(1/2-1/100)
=49/200

1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/98*100
=2（1/2-1/4）+2（1/4-1/6）+2（1/6-1/8）+……+2（1/98-1/100）
=2（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/98-1/100）
=2（1/2-1/100）
=49/50

1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/98*100
=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+...+1/2(1/98-1/100)
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/98-1/100)
=1/2(1/2-1/100)
=49/200

1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/98*100
＝1/2*【（1/2－1/4）....＋（1/98－1/100）】
＝1/2*（1－1/100)
＝1/2*99/100

1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/98*100
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/98-1/100)
=1/2(1/2-1/100)
=1/2 * 49/100
=49/200

1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/98*100
＝（1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50）/4
＝〔（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/49-1/50）〕/4
＝（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50）/4
＝（1-1/50）/4
＝49/200