UC知道请教一个数论问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 02:21:56
请问：设x、y、z两两互质，若(x+y)|z^n(n是大于2的整数），是否（x+y)|z?
不一定，举个反例:3,5,4
(3+5)|4^n ,n>=2,但(3+5)|4不成立。
令x+y=m,m=k`1^a1k`2^a2...k`k^ak
c=k`1^b1k`2^b2...k`k^bk
nb1>=a1,nb2>=a2,...nbk>=ak,
但不一定满足b1>=a1,b2>=a2,...bk>=ak,
所以命题不成立。
是