牛顿提出的一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 12:24:16
有三块牧场，草长得一样密一样快，面积分别为10/3公顷、10公顷和24公顷。第一块牧场12头牛可吃4个星期，第二块牧场21头牛可吃9个星期，第三块牧场可供多少头牛吃18个星期？

解:设每头牛星期吃草为X,每公顷星期长草为Y
依题意得:
10/3+10/3*4*Y=12*4*X
10+10*9*Y=21*9*X
解得:X=5/54 Y=1/12

然后再设第三块可供Z头牛吃18个星期
依题意得:
24+24*18*1\12=Z*18*5/54
解得:Z=36

答:供36头牛.

解：因为“草长得一样密一样快”所以得：
设每公顷中，初始草量为x，每周增长草量为y
且每头牛每周吃草量为a，则：
①10/3*（x+4y)=12*4*a
②10*（x+9y)=21*9a
解得：x=10.8a
y=0.9a
那么
设第三个牧场有z头牛,所以
24*（x+18y)=z*18*a
将x,y 代入
消去a,得：z=36
所以是36头牛咯。。。。。36头！！！！！