如果我建行的卡开通了网上银行，我农行的卡没开通网上银行，那我能不能将建行卡上的钱转到农行的卡上呢？

只要在建设银行签约了网上银行就可以将建行的卡转到农行的卡。但是不可以将农卡上的钱转到建行上，毕竟你没用在农行签约网上银行。

问题：如果我建行的卡开通了网上银行，我农行的卡没开通网上银行，那我能不能将建行卡上的钱转到农行的卡上呢？
答复：可以的。

问题：还是建行和农行的卡都要开通网上银行才能互相转帐呢？
答复：是的。必须都开通才能互相转账。

问题：如果我四张不同的银行卡不就要跑四家银行都开通才能四张卡互相网上转帐？
答复：是的。

不能

如果你需要在网上办理转账汇款，只需要转出的银行卡具备在网银交易即可。
你这样的情况，只需要开通建行网银即可，农行方面是否开通网银与此无关。