问一道初二几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 07:37:24

等腰三角形AB=AC 延长AC到E点在AB上取一点D 使得BD=CE 连接DE交BC于F点求证：DF=FE

过D作AC的平行线交BC于K
因为AB=AC，所以∠ACB=∠B，由于DK‖AC，所以∠ACB=∠DKB，所以∠DKB=∠B，可得BD=KD，已知BD=CE，所以KD=CE
因为DK‖AC‖AE，所以∠CEF=∠KDF，∠CFE=∠KFD，所以△CEF≌△KDF，所以DF=FE

过D作DH平行于AE
交BC于H
因为AB=AC,DH平行于AC
所以DH=DB=CE
而DH平行于CE
所以DF=EF