急:一道数学题(要附算法)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 01:32:34
一辆汽车从甲地到乙地,如果把车速提高20%,就比原定时间提前一小时到达,如果以原速行驶120千米后,再把车速提高25%,就提前40分钟到达.甲乙两地相距多少千米?

车速提高20％后行全程所用的时间为原定时间的1/(1+20%)=5/6
原定行完全程用时1/（1-5/6）=6小时
车速提高25％后行全程所用的时间为原定时间的1/（1+25%）=4/5
如果一开始就把车速提高25％行全程将比原定时间提前6*（1-4/5）=6/5小时
现在只提前了40分钟=2/3小时，这好似因为前120千米是按原速行驶的缘故。
于是，如果提速25%行完120千米将比原速行完120千米可以提前6/5-2/3=8/15小时
那么提前6/5小时可以行驶的路程，既全程是
[120*（6/5）/（8/15）]=270千米

设：它的速度为x，甲到乙的距离是y米。
y÷x＋1=y÷〔x(1+20%)〕 ①
120÷x+(y-120)÷〔x(1+25%)〕+40=y÷x ②