一道数学题,希望有人可以帮忙看下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 01:03:48
设O为坐标原点,曲线X^+Y^+2X-6Y=0上有两点P,Q,满足关于直线X+MY+4=0
对称,又满足向量OP*向量OQ=0
(1)求M的值 (2)求直线PQ的方程

(1)直线一定过圆心。圆方程为(x+1)^+(y-3)^=10,圆心坐标为（-1，3）
带入直线得：-1+3m+4=0 m=-1
(2)m=-1,y=x+4
圆过原点，PO垂直OQ.PQ垂直Y=X+4
设PQ斜率为K,则K*1=-1
K=-1
PO垂直OQ,所以PQ过原点
设方程Y=-X+B,带入原点得
B=2
所以Y=-X+2