一个娄子题，THANK

由那个不等式的解集可知a为负数

由解集可知f(1)=0,f(2)=0;

整理得b=-1-3a, c=2a;

则f(x)=ax^2-(3a+1)x+2a=0(a<0)

由最大值为正数，可知{[8a^2-(3a+1)^2]/4a}>0

解得，a的范围是(负无穷，-3-2倍根号2)并(-3+2倍根号2，0)

设f(x)=ax^2+bx+c g(x)=f(x)+x=ax^2+(b+1)x+c 当g(x)>0时，1<x<2 由图象可知，a<0 -(b+1)/2a=1.5 a+b+c+1=0 4a+2b+c+2=0
f(x)的最大值为正数 可知(4ac-b^2)/4a>0
解得a>2*根号2-3或a〈-2*根号2-3
a的范围是（-无穷，-2*根号2-3）合（2*根号2-3，0）