问一道数学题，急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 01:27:42
在以原点为圆心，以2为半径的圆上有一定点A（2，0），及两个动点B，C，且A，B，C按逆时针方向排列，角BAC=60，求三角形ABC的重心G（X，Y）的轨迹方程

是椭圆
过程我正在写
∠BOC=2∠BAC=120°
设B点坐标为(2cosα，2sinα)
则C点坐标为(2cos(α-120°) ，2sin(α-120°))
G点横坐标Gx=1/3*[2+2cosα+2cos(α-120°)]=1/3*[2+2(cosα-60°)]
(需要利用三角函数和积互化公式)
Gy=1/3*[2sinα+2sin(α-120°)]=1/3*[2(sinα-60°)]
所以G(1/3*[2+2cos(α-60°)]，1/3*[2sin(α-60°)])
又因为
cos²(α-60°)+sin²(α-60°)=1
所以G的轨迹方程为
[(3x-2)/2]²+(3y/2)²=1
化简得3x²-2x+3y²=0