求趣味数学题

1：李白街上走，提壶去买酒，
遇店加一倍，见花喝一斗，
三遇店和花，喝光壶中酒，
试问酒壶中，原有多少酒？
你能建立方程求出酒壶中原有酒多少斗吗？
解：设原来有X斗酒，则，
2[2（2X-1）-1]-1=0
解得X=7/8（斗

2：有一个怪异的小岛，岛上住着说真话和说谎话的两种人，说真话的人句句都是真话，说假话的人句句都是假话。
有一天，王大明到小岛上游览，碰到岛上的甲、乙、丙三位居民，便好奇地问他们是说谎话的人还是说真话的人。
甲说：“乙和丙都是说假话的人，”
乙说：“我从不说假话。”
丙说：“乙是说谎话的人。”
王大明想了想，便弄清了他梦三人中有几个人是说谎的，你知道吗？
解：
1.若甲说的是真话，那么乙和丙就是说假话的人，那丙说的就是真话。所以甲说的是假话。
2.甲说的是假话，那乙和丙就是说真话的人了，但结果证实乙是说真话的人，丙是说假话的人。

所以甲说假话，乙说真话，丙说假话。

3：黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭。一位系的是黄领带，一位是蓝领带，一位是白领带。
“你们注意到没有，”系蓝领带的先生说，“虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓，但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同？”
“啊！你说得对极了！”黄先生惊呼道。请问这三位先生的领带各是什么颜色？
黄先生系的是白领带。
白先生系的是蓝领带。
蓝先生系的是黄领带。
黄先生不可能系黄领带，因为这样他的领带颜色就与他的姓相同了。他也不可能系蓝领带，因为这种颜色的领带已由向他提出问题的那位先生系着。所以黄先生系的必定是白领带。
这样，余下的蓝领带和黄领带，便分别由白先生和蓝先生所系了。

4：小明和小永都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日 是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小永，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？

3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日
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