“自然数”与“可被开方数”哪个多?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 03:06:59
可以理解为两个集合中的元素哪个多??
帮你进一步考虑:一一对应关系----1-1
2-4
3-9
4-16
……

如题??
哪个多??

注意到自然数可以与完全平方数(即可被开方的数)建立一一对应:
f: n |-> n^2
因而自然数集与完全平方数集的势相等。

在数学上,势是描述集合“大小”性质的概念。对有限集,集合的势就是集合元素的个数;但在表示无限集的大小时,与日常经验的“大小”不相同。
任意两个集合,如果它们的元素可以建立一一对应关系,就说它们的势相等,或俗称它们的元素一样多。否则称两集合势不等,如自然数集和实数集就不等势。

当然自然数多
自然数:1 2 3 4 5.......
可被开方数:1 4 9 16.....
因为 可被开方数真包含于自然数
所以 自然数总数 大于 可被开方数
这是高1数学集合里面的内容
可以买书看看

首先按你提出的问题回答当然是自然数多!
无限和无限不是等同的,在数学上发散问题不是很好解决但是n和n-m谁大??就算n和m都是无限大就算m是无限小(当然在这个问题中m不可能是无限小)那也是n大!
还有“可被开方数”这个概念比较奇怪!!

当然是自然数多咯
可被开方数的集合属于自然数的集合
既自然数集合的元素多于可被开方数的集合