我公司是有限责任公司，某股东向董事会提交了股份转让申请，表明了价格并表示要转让给非股东，

1、《公司法》第三十五条第二款的规定对股东向股东以外的人（以下称非股东）作出了限制。即股东向非股东转让出资时，必须经全体股东过半数同意。它有两层含义：一是须经全体股东过半数同意，而非半数以上有表决权股东的同意。二是股东向非股东转让出资，无论是全部转让还是部分转让，都须经合同股东过半数同意。由此可见，非经全体股东过半数同意，股东不得向非股东转让出资。

所以，你们可以不让他转让。

2、他不能单方面提高股权价格。确认转让的份额后，应请国家认可的资产评估所对被收购公司的资产及权益进行评估，出具评估报告，并将评估结果报国家有关资产评审机构批准确认。