几道初二几何问题，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 02:53:21
1.三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,M是斜边AB的中点.点P在AC上,点Q在BC上,AP=CQ.求证:三角形PMQ为等腰直角三角形.

2.已知三角形ABC中,AB=AC,一条直线将此三角形分成两个等腰三角形,试写出三角形ABC的底角C的可能取值.

3.已知梯形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90度,且AB=AC,BD=BC, AC,BD交于E,求证CE=CD.

4.四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,M.N分别为AD,BC的中点,MN交AC于E,交BD于F. 求证: OE:AC=OF:BD

回答时请些好编号 谢谢..
不好意思,我想请问一下,为什么三角形BAD和ADC全等?好像不能证啊

1.连结MC，显然有MC=AM=BM，∠QCM=∠PAM，所以三角形CQM和APM全等，所以QM=PM，∠QMC=∠PMA，所以∠QMP=90度。证毕。
2.这个不好说过程，也不知道我的答案对不对，感觉应该是45，72，36。
3.很显然三角形BAD和ADC全等，对应的三条边相等，所以∠ADB=∠DCA，所以∠DCA=∠DBC，所以∠DEC=∠DCB，所以∠BDC=∠DEC，得证。
4.

虽然我懂，但是太复杂了，爱莫能助。。。sorry