数学问题（一条关于图形的数学题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 07:54:18
题目：n边形的n个内角与某一外角的和等于1350度，则n为什么？
请详细列式。谢谢~！

PS：请问一下多边形的对角线条数有公式吗？有的请告诉我~

n边形的内角和是180的倍数，而外角肯定不大于180度

所以n＝1350/180取整＝7

所以是7＋2＝9边形

n边形的对角线条数=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2

(n-2)*180是n边形内角和
(n-2)*180+某外角=1350 某外角肯定小于180度

若n=8 1080+某外角=1350 此时 某外角=270 不成立
若n=9 1260+某外角=1350 此时 某外角=90
若n=10 1440+某外角=1350 不成立
所以 n为9

n边形的对角线条数为n(n-3)/2

n(n-3)/2