设直线ax-y+3=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 13:43:44
设直线ax-y+3=0与圆(x-1)^2+(y -2)^2=4相交于A,B两点,且弦长AB为2根3,则a=_____________

圆(x-1)^2+(y -2)^2=4的半径是2，弦长AB为2根3，则圆心到弦的距离是根号下(4-3)=1
所以圆心到直线ax-y+3=0的距离是1
根据点到直线距离公式
|a-2+3|/根号下*(a^1+1)=1
所以(a+1)^2=a^1+1
2a=0
a=0

a=0
做填空题，有一个技巧，就是先往特殊情况中去想，这会节省你很多时间~~