急求一道数学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:55:01
△ABC的边BC的中垂线DF交角BAC的外角的平分线AD于D,F为垂足，DE垂直AB于E，且AB＞AC。
求证：BE－AC＝AE

延长FD与CA延长线交于N，连接BN，有CN=BN，设AB与DF交与G，连接CG交BN于P，则有CP=AB。作DH垂直AN于H，有AH=AE，在HN上取HI=HA，连接DP、DI，IP。我们要证的命题可转化为BE+AE=AC+2AE，即CI=AB=CP。那很简单了。DI=DA=DP，三角形DPI等腰。角CPD=角BAD=角DAI=角DIA。角CPI=角PIC，PC=CI了。证明完毕。

作辅助线